Urodzony w dniu 19.V.1950 r w Tomaszowie Mazowieckim- siatkarz, absolwent AWF w Warszawie. W czasie studiów grał w AZS AWF Warszawa, skąd w 1972 r przeszedł do GKS "Płomień" Milowice. Z drużyną tą zdobył dwukrotnie Mistrzostwo Polski oraz w 1978 r Klubowy Puchar Europy Mistrzów Krajowych. W następnym roku w rozgrywkach pucharowych "Płomień" uzyskał trzecie miejsce. Grał na pozycji rozgrywającego i przez wiele lat był niekwestionowanym "królem" siatkarskiego boiska, zarówno w klubie jak również w reprezentacji Polski. Wiesław Gawłowski był trzykrotnie olimpijczykiem: w 1972 r w Monachium, gdzie reprezentacja uzyskała 9 miejsce, w 1976 r w Montrealu, zdobywając olimpijskie złoto i w 1980 r w Moskwie- 4 miejsce. Wraz z drużyną reprezentacyjną zdobył Mistrzostwo Świata w 1974 r w Meksyku. Uzupełnieniem tej medalowej kolekcji są trzy srebrne medale Mistrzostw Europy w latach: 1975, 1977, 1979. W 1980 r wyjechał do Włoch, gdzie grał w klubach ligowych. Po zakończeniu kariery został trenerem, ucząc Włochów, z dobrym skutkiem polskiej siatkówki. Z okazji Jubileuszu miasta, w plebiscycie na "Sosnowiczanina 100- lecia", czytelnicy umieścili Wiesława Gawłowskiego, jedynego sportowca na 20- osobowej liście.

W reprezentacji Polski zagrał 366 razy.

Zginął tragicznie w wypadku samochodowym w Białobrzegach pod Płockiem w dniu 14.XI.2000 r.