Urodziła się w dniu 20.09.1928 roku we Lwowie. Ukończyła w 1952 roku Państwową Wyższą Szkołę Aktorską w Krakowie. Pracowała w teatrach: "Wybrzeże" w Gdańsku, "Ludowym" w Nowej Hucie, im.J.Słowackiego w Krakowie, "Polskim" w Poznaniu, im.A.Mickiewicza w Częstochowie, "Polskim" w Bielsku-Białej, im.Wyspiańskiego w Katowicach, Teatrze Zagłębia w Sosnowcu, w którym pracowała przez wiele lat. Zakończyła pracę w Teatrze Muzycznym w Gliwicach.

Współpracowała i z Telewizją i z Polskim Radiem. W Plebiscycie publiczności zdobyła 2 "Złote Maski" i 1 "Srebrną Maskę". Anna Gołębiowska jest laureatką Śląskiej Wiosny Teatralnej za rolę Anny w sztuce "Kanada" Kurczaba.

Zmarła w Katowicach w dniu 19.08.2005 roku.