Urodzony w Mysłowicach-piłkarz. Pierwsze piłkarskie kroki stawiał w "Górniku" Mysłowice. W 1959 r wzmocnił sosnowiecką "Stal".Ten transfer był bardzo pożyteczny zarówno dla klubu, jak i dla rozwoju piłkarskiego talentu Alojzego Fulczyka. Z drużyną "Stali" i "Zagłębia" związał się do końca ligowej, krajowej kariery.Grając w drugiej linii, pełnił rolę defensywnego pomocnika. Dysponował bardzo silnym strzałem. Był etatowym wykonawcą stałych fragmentów gry.Jego zdobyte bramki z rzutów wolnych budziły zachwyt kibiców. Tych goli nazbierało się  sporo. Alojzy Fulczyk był piłkarzem o dobrych warunkach fizycznych.Z drużyną Zagłębia zdobył dwukrotnie Puchar Polski oraz dwa tytuły wicemistrza kraju.Zdobył również Puchar Ameryki.Nie miał szczęścia wystąpić w I reprezentacji Polski. Grał jednak w II reprezentacji Polski.Po zakończeniu gry w Zagłębiu wyjechał do Stanów Zjednoczonych, gdzie grał w ligowej drużynie polonijnej. Kiedy wrócił do kraju był zawodnikiem III ligowego CKS Czeladź.