Urodzony w 1946 roku w Sosnowcu-muzyk. Absolwent kompozycji i dyrygentury Państwowej Wyższej Szkoły Muzycznej w Katowicach. Jest wychowankiem Szkoły Muzycznej w Sosnowcu, którą ukończył w 1964 r. W latach 70-tych był pedagogiem w sosnowieckiej szkole. Czesław Grabowski jest autorem wielu utwórów symfonicznych, kameralnych i chóralnych. Jego kompozycje wykonywane są na scenach muzycznych w kraju i za granicą. Jako dyrygent współpracuje  z orkiestrami muzyki oratoryjnej, symfonicznej, operowej i popularnej. Koncertował w Danii, Hiszpanii, Holandii, Niemczech,  Ukrainie, na Białorusi, we Włoszech. Z udziałem orkiestr dyrygowanych przez Czesława Grabowskiego występują najwięksi soliści krajowi i zagraniczni. Od 1986 roku jest dyrektorem Naczelnym i artystycznym Filharmonii im. Tadeusza Bairda w Zielonej Górze. Jest również dyrektorem doradczym imprez muzycznych: Festiwalu Smyczkowego "Mistrzowie Polskiej Wiolonistyki" i Międzynarodowych Festiwali "Wschód-Zachód" w Zielonej Górze. Wielu znakomitych sosnowieckich muzyków, rozsianych po całym kraju kierowało i kieruje prestiżowymi placówkami muzycznymi, odnosząc sukcesy artystyczne. Do nich należy również Czesław Grabowski.